Fibonacciho postupnosť – v prírode, vzorec, kalkulačka, Forex, tradovanie

Fibonacciho postupnosť je dobre známy matematický pojem, ktorý fascinuje matematikov a vedcov už celé stáročia. Je to postupnosť čísel, v ktorej každé číslo je súčtom dvoch predchádzajúcich čísel, počnúc číslami 0 a 1. Čo je Fibonacciho postupnosť a línia? Ako využiť Fibonacciho postupnosť využiť v tradingu?

---

Obsah článku

---

Fibonacciho postupnosť je dosiahnuta jednoduchým súčtom predchádzajúcich doch. Teda 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5, 5 + 3 = 8 atď.

Tým pádom vyzerá táto postupnosť takto: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 atď. Tento vzorec čísel sa vyskytuje v prírode, umení a architektúre a používa sa na vytváranie krásnych a zložitých vzorov. Jednou z najzaujímavejších aplikácií Fibonacciho postupnosti je jej vzťah k priamke, ktorá sa intenzívne študuje v geometrii a matematike.

Avšak Fibonacciho postupnosť a líniu je možné použiť okrem iného aj v tradingu, teda v obchodovaní na finančných trhoch, napríklad s fondami ETF.

Fibonacciho postupnosť v prírode a Zlatý rez

Existuje univerzálna rovnica, ktorá opisuje poriadok vo vesmíre? Možno nie, no Fibonacciho postupnosť a Zlatý rez poskytujú fascinujúce vysvetlenie prírodných vzorcov. Tieto matematické princípy, objavené v stredoveku, zaujímajú vedcov, umelcov i filozofov po stáročia. Čo sa skrýva za týmto tajomstvom prírody?

Fibonacciho postupnosť – ako vznikla?

V roku 1202 taliansky matematik Leonardo Pisano, známy ako Fibonacci, vyriešil zdanlivo jednoduchý problém: koľko párov králikov môže vzniknúť za rok za ideálnych podmienok? Tento výpočet dal svetu legendárnu Fibonacciho postupnosť, ktorá vyzerá takto: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… a pokračuje až do nekonečna. Každé číslo v tejto postupnosti je súčtom predchádzajúcich dvoch.

Fibonacciho postupnosť má však ešte zaujímavejší aspekt – pomer medzi po sebe nasledujúcimi číslami sa blíži k hodnote 1,618, známej ako Zlatý rez. Tento pomer sa objavuje v prírode, architektúre, umení i v ľudskom tele, kde často symbolizuje dokonalosť a harmóniu.

Zlatý rez a jeho odraz v prírode

Na prvý pohľad sa môže zdať, že Fibonacciho postupnosť je len matematická hračka, no jej vzory sa nachádzajú v prírode neustále. Či už ide o špirálové usporiadanie semien, tvar mušlí, fraktálové vzory brokolice Romanesco alebo vetvenie stromov, Fibonacciho postupnosť a Zlatý rez sa objavujú všade.

Príklady Fibonacciho postupnosti v prírode:

• Semená a špirály: Semená slnečnice sú usporiadané v špirálach, ktoré sa krútia doľava a doprava. Ak sa spočíta počet špirál, vzniknú Fibonacciho čísla. Podobné vzory sa nájdu v šiškách, ananásoch či karfiole.
• Kvety: Počet okvetných lístkov na kvetoch často zodpovedá Fibonacciho číslam. Ľalia má tri lístky, divé ruže päť, delphinium osem.
• Vetvenie stromov: Stromy rastú podľa Fibonacciho sekvencie – jeden kmeň, dve vetvy, tri body rastu a tak ďalej.

Fibonacciho postupnosť vo včelstvách a ľudskom tele

Dokonca aj v organizáciách včiel sa objavuje Fibonacciho postupnosť. Trúdy (samce) pochádzajú z neoplodnených vajíčok, a preto majú jedného rodiča, zatiaľ čo robotnice a kráľovné majú dvoch. Rodokmeň trúdov tak presne kopíruje Fibonacciho čísla.

Podobne ľudské telo vykazuje Fibonacciho princípy aj Zlatý rez. Napríklad:

• Máme jeden nos, dve oči, tri segmenty na každej končatine a päť prstov na ruke.
• DNA molekula má rozmery 34:21 angstrómov – opäť Fibonacciho čísla.
• Proporcie medzi časťami tela, ako je dĺžka ruky voči predlaktiu, často zodpovedajú Zlatému rezu.

Prečo príroda používa Fibonacciho postupnosť?

Prečo práve Fibonacciho čísla odrážajú tak veľa prírodných vzorcov? Vedci sa domnievajú, že ide o evolučne optimalizovaný spôsob, ako maximalizovať efektivitu. Napríklad špirálové usporiadanie semien slnečnice umožňuje, aby sa na malej ploche zmestilo čo najviac semien. Podobne štruktúra listov na stonke maximalizuje expozíciu svetlu.

Hoci Fibonacciho postupnosť a Zlatý rez nevysvetľujú všetky vzory v prírode, ich prítomnosť naznačuje, že tieto matematické princípy hrajú významnú úlohu v organizácii sveta okolo nás.

Fibonacciho postupnosť a vzorec

Fibonacciho postupnosť je matematická séria, ktorá je definovaná jednoduchým, no fascinujúcim pravidlom: každé číslo v postupnosti je súčtom dvoch predchádzajúcich čísel. Začína sa dvoma základnými hodnotami – 0 a 1, ktoré tvoria východiskový bod výpočtov. Vzorec pre výpočet Fibonacciho postupnosti možno zapísať nasledovne:

F(n)=F(n−1)+F(n−2),F(n) = F(n-1) + F(n-2),F(n)=F(n−1)+F(n−2),

kde F(0)=0F(0) = 0F(0)=0 a F(1)=1F(1) = 1F(1)=1.

Tento vzorec umožňuje generovanie celej postupnosti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

Každé číslo v postupnosti prirodzene vychádza z dvoch čísel, ktoré mu predchádzajú, čím sa vytvára nekonečný rad hodnôt. Fibonacciho postupnosť sa nevyužíva len ako matematická kuriozita, ale má hlboký význam v mnohých oblastiach, od teoretickej matematiky až po praktické aplikácie.

Príklad použitia Fibonacciho vzorca

Ak chce niekto vypočítať 10. číslo Fibonacciho postupnosti, použije vzorec rekurzívne:

F(10)=F(9)+F(8),F(10) = F(9) + F(8),F(10)=F(9)+F(8),

pričom F(9)=F(8)+F(7)F(9) = F(8) + F(7)F(9)=F(8)+F(7), a tak ďalej.

Pre presný výpočet sa postupuje krok po kroku:

• F(0)=0F(0) = 0F(0)=0
• F(1)=1F(1) = 1F(1)=1
• F(2)=F(1)+F(0)=1+0=1F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1F(2)=F(1)+F(0)=1+0=1
• F(3)=F(2)+F(1)=1+1=2F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2F(3)=F(2)+F(1)=1+1=2
• F(4)=F(3)+F(2)=2+1=3F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3F(4)=F(3)+F(2)=2+1=3

Fibonacciho špirála

Fibonacciho špirála je krásny a zaujímavý tvar, ktorý úzko súvisí s Fibonacciho postupnosťou. Vytvára sa kreslením štvrťkruhov vo vnútri štvorcov Fibonacciho postupnosti, čím vzniká špirála, ktorá sa pri rozširovaní stáva tesnejšie zvinutou.

Špirála sa vyskytuje aj v prírode, od tvaru galaxií a mušlí až po usporiadanie listov na stonke a spôsob rastu niektorých rastlín.

Fibonacciho špirála úzko súvisí so zlatým rezom, čo je pomer približne 1:1,618, ktorý je odvodený od Fibonacciho postupnosti. Tento pomer sa považuje za esteticky príjemný a špirálový tvar vytvorený spojením oblúkov Fibonacciho postupnosti sa už stáročia používa v umení, dizajne a architektúre.

Fibonacciho postupnosť kalkulačka a Forex

Kalkulačka Fibonacciho postupnosti je špeciálny nástroj navrhnutý na výpočet Fibonacciho retracementov, ktoré zohrávajú dôležitú úlohu pri technickej analýze finančných trhov, ako je Forex. Fibonacciho úrovne sa považujú za úrovne podpory a odporu, a ich výpočet je jednoduchý – stačí zadať vysokú, nízku a prípadne vlastnú hodnotu.

Kalkulačka okamžite vygeneruje úrovne retracementu, ako napríklad 23.6 %, 38.2 %, 50 %, 61.8 %, či rozšírenia na 161.8 % alebo 261.8 %. Tieto hodnoty sú kľúčové pri určovaní potenciálnych cieľov pre vstup alebo výstup z obchodov.

Ako používať Fibonacciho kalkulačku?

Na stránkach ako napr. myfxbook.com/sk je dostupný jednoduchý nástroj. Stačí:

1. Zadať najvyššiu a najnižšiu hodnotu daného cenového pohybu.
2. Pridať vlastnú hodnotu, ak je potrebná pre presnejšiu analýzu.
3. Kliknúť na výpočet – výsledky budú okamžite pripravené na použitie vo vašej obchodnej stratégii.

Tento nástroj je efektívny pre obchodníkov na akomkoľvek časovom rámci – od krátkodobých pohybov (skalpovanie) po dlhodobé sledovanie trendov. Fibonacciho kalkulačka pomáha nielen s retracementami, no aj s ďalšími formátmi analýzy, ako sú Fibonacciho oblúky, kanály, či expanzie.

Fibonacciho postupnosť a Forex

Fibonacciho postupnosť Forex je metóda využívaná obchodníkmi na určovanie úrovní podpory a odporu na menových pároch. Fibonacciho retracementy umožňujú analyzovať korekcie v trende a identifikovať dôležité cenové úrovne. Fibonacciho čísla a pomery (napr. 23.6 %, 38.2 %, 61.8 %) pochádzajú z matematickej postupnosti, ktorá nachádza svoje uplatnenie nielen v prírode, ale aj vo finančných trhoch.

Ako používať Fibonacciho retracement pri obchodovaní na Forexe?

1. Vzostupný trend:
   • Použiť minimum ako počiatočný bod a maximum ako koncový bod. Výsledné retracementové úrovne slúžia ako podpora, zatiaľ čo rozšírenia predstavujú cieľové úrovne odporu.
2. Klesajúci trend:
   • Maximum je počiatočný bod a minimum koncový bod. Retracementy sú úrovne odporu a rozšírenia fungujú ako podpora.

Prečo obchodníci používajú Fibonacciho postupnosť na Forexe?

Fibonacciho úrovne sú populárne vďaka svojej univerzálnosti – fungujú na rôznych trhoch a časových rámcoch. Pomáhajú pri plánovaní vstupov a výstupov z obchodov, určovaní stop-loss a take-profit úrovní, a zároveň môžu slúžiť ako potvrdenie ďalších indikátorov. Fibonacciho retracement je efektívny aj pri dlhodobých stratégiách, kde znižuje šum spôsobený krátkodobými pohybmi cien.

Fibonacciho posloupnost a tradovanie

Keď už investor vie, ako kúpiť akcie a má osvojené praktiky obchodovania na finančných trhov, môže skúsiť rôzne strátegie obchodovanie. Jednou z nich je aj Fibonacciho stratégia, ktorú možno využiť pri brokeroch ako napríklad XTB či eToro.

Používanie Fibonacciho postupnosti a línie pri obchodovaní môže byť účinným nástrojom na identifikáciu potenciálnych úrovní supportu a rezistencie na finančných trhoch. Jedným z obľúbených prístupov je používanie Fibonacciho retracementov, čo sú úrovne odvodené od kľúčových pomerov Fibonacciho postupnosti (23,6 %, 38,2 %, 50 %, 61,8 % a 78,6 %).

Obchodníci môžu identifikovať nedávny trend a potom pomocou Fibonacciho retracementov určiť potenciálne úrovne supportu alebo rezistencie. Ak sa napríklad akcia nedávno nachádzala v rastúcom trende, obchodník by mohol nakresliť Fibonacciho retracement od minima po maximum tohto trendu.

Kľúčové Fibonacciho úrovne sa potom môžu použiť ako potenciálne vstupné alebo výstupné body, pričom ide o to, že tieto úrovne môžu zodpovedať oblastiam nákupného alebo predajného tlaku.

---

Stojí za zmienku, že používanie Fibonacciho retracementov nie je spoľahlivé a môže podliehať interpretácii. Obchodníci by mali byť opatrní a pri prijímaní obchodných rozhodnutí sa spoliehať výlučne na Fibonacciho retracementy. V kombinácii s Fibonacciho retracementmi by sa mali zvážiť aj iné technické ukazovatele a analýzy, aby sa vytvorila komplexnejšia obchodná stratégia.

---

Okrem toho je dôležité uvedomiť si potenciál samonapĺňajúcich sa proroctiev, pretože mnoho obchodníkov môže používať rovnaké Fibonacciho úrovne a podľa toho konať, čo môže mať za následok prehnaný pohyb na týchto úrovniach.

Rovnako ako pri každej obchodnej stratégii je dôležité zachovávať opatrnosť a disciplínu a používať techniky riadenia rizika, ako sú napríklad príkazy stop-loss, aby sa minimalizovali potenciálne straty. Okrem spomenutého by investor mal vedieť kam investovať.

Ako postupovať pri tradovaní

Táto Fibonacciho posloupnosť by sa nemala používať pri obchodovaní samostatne. Mala by slúžiť ako taký pomocník v tých najjasnejších trendoch a trhoch. To znamená, že táto stratégia by mala byť kombinovaná s inou stratégiu a tým pádom docieliť nájdenie toho správneho bodu kedy vstúpiť, prípadne vystúpiť na trhu.

Fibonacciho posloupnost by sa taktiež nemala využívať na volatilných trhoch, kedy cena výrazne kolíše.

Tento typ stratégiu je možno použiť na rôznych trhoch ako sú trhy s akciami, opciami či futures. Nakoľko táto stratégia sleduje trend, je potrebné využiť dáta daného trendu aby bolo investorovi jasné, kedy nakúpiť a kedy predať.

Postup krok za krokom a Fibonacciho čísla a sekvencie

Tento postup je možné si vyskúšať v aplikácií brokera, cez ktorého daný investor obchoduje. Brokeri, napríklad XTB alebo eToro, poskytujú možnosti pracovať s grafmi, vďaka čomu je možné použiť Fibonacciho stratégiu.

V prvom kroku je potrebné nájsť si dlhodobý trend. Nájsť si taký trh alebo fond, ktorý je možné sledovať dlhodobo. Ide o jednoduchý a zároveň dôležitý krok. Takisto je nevyhnutné určiť, či ide o rastúci alebo klesajúci trend.

Ak ide o rastúci trend, je potrebné si nakresliť čiaru, ktorá bude spájať väčšie prepady (vysoké minimá). Táto čiara, resp. línia je teda trendovou líniou a slúži ako úroveň supportu a rezistenciu.

Následne si treba nakresliť zo Swing low na Swing high pomocou Fibonacciho stratégie. Nakoľko ide o rastúci trend, začiatok grafu je 100 % úroveň pri nízkom výkyve a postupuje až na úrovni 0 % na konci grafu. Táto čiara ide strmšie ako pôvodná línia nakreslená v predošlom kroku.

Vďaka percentuálnym hraniciam na vertikálnej osi vľavu je možné vidieť spomínaný tzn. zlatý pomer. Tento pomer je medzi hranicami 38,2 % a 61,8 % (Fibonacciho čísla). Táto hranica investorovi ukazuje, že by mal nakupovať práve vtedy, keď sa cena vráti do daného zlatého pomeru.

Tým to ale nekončí a investor by si mal taktiež nastaviť stop-entry a stop-loss. Investor by mal vstúpiť na trh práve vtedy, keď je cena nad 38,2 %, prípadne nad 50 % (Fibonacciho sekvencie). Toto je dôležité, nakoľko ceny nemusia rásť.

Pri nastavovaní stop-loss je nutné sa pozrieť na už nakreslenú support a rezistenčnú líniu, kde bola cena. Stop-loss by mal investor určiť pod túto hodnotu. V tomto konrétnom prípade by to malo byť nastavené na 50 % a 61,8 %.

Pri rastúcom trende trhu by mal investor nakupovať na úrovni supportu a pri klesajúcom trende zas na úrovni rezistencie. Takže inak povedané, v tomto prípade nákup blízko 50 % s príkazom stop-loss blízko pod hranicou 61,8 % alebo nákup blízko 38,2 % s príkazom stop-loss blízko pod hranicou 50 %.

Využívať Fibonacciho postupnosť pri tradingu?

Pravdepodobne nejde o najjednoduchšiu stratégiu, avšak je veľmi populárna a Fibonacciho stratégiu používa mnoho obchodníkov po celom svete. Ako už bolo povedané, koncept Fibonacciho postupnosť a líniu je vhodné kombinovať s inými stratégiami pri tradingu, nakoľko jeho samostatné využitie môže byť neúčinné.

Taktiež ak niekto obchoduje na trhoch, ktoré sú volatilné a ich cena sa veľmi rýchlo mení smerom nahor alebo nadol, táto stratégia by nemala byť v takýchto prípadoch využívaná.

Vo všeobecnosti je dobré si pred samotným využitím túto stratégiu osvojiť a následne skúsiť v praxi. S tým pomôžu brokeri, z ktorých sa dá na Slovensku vyberať.

Brokeri – ako kúpiť akcie a ETF

Na nákup akcií a ETF sú dostupné rôzne investičné možnosti. Jedným zo správnych riešení je dlhodobé a pasívne investovanie, ktoré je najlacnejšie. Možno tak urobiť prostredníctvom brokerov alebo roboadvisorov dostupných na slovenskom trhu.

XTB

Broker XTB ponúka široké možnosti investovania pre rôzne typy investorov. Celá platforma je dostupná aj v slovenskom jazyku pre tých, ktorým robí problém angličtina.

Na investovanie je na platforme XTB možné využiť široké spektrum investičných nástrojov od akcií a komodít až po ETF. Na výber je viac než 6 000 finančných inštrumentov.

Spoločnosť má veľmi nízke poplatky. V prípade platby kartou má poplatok 0,70 %. Vklad prevodom či PayPal je zadarmo. U XTB sa dá vytvoriť investičná ETF stratégia. Investor si sám rozloží portfólio a posielaná mesačná čiastka peňazí sa zainvestuje sama podľa vlastného rozloženia portfólia.

Na vyskúšanie si platformy je dostupný aj demo účet, kde si každý investor môže s virtuálnymi peniazmi vyskúšať obchodovanie s čímkoľvek bez rizika straty peňazí.

Okrem iného XTB aktívne spravuje úroky z hotovostných zostatkov na obchodných účtoch svojich klientov. Tieto úroky predstavujú príjmy, ktoré automaticky podliehajú daňovým povinnostiam.

Jedinečnou novinkou je automatické investovanie na XTB, ktoré predstavuje jedinečnú funkciu dostupnú v rámci investičných plánov spoločnosti XTB, ktorá investorom umožňuje efektívne spravovať svoje portfólio a zabezpečiť jeho dlhodobý rast bez potreby častého manuálneho zasahovania.

Obchodovanie a investovanie na platforme XTB je vhodné ako pre začínajúcich, tak aj pre skúsených investorov. So širokou paletou investičných možností si každý vyberie tie najlepšie pre vybudovanie svojho diverzifikovaného portfólia. Ďalšie informácie sú dostupné v recenzii XTB.

Začať investovať s XTB >

Na 69 % účtov investorov dochádza u XTB brokera k finančným stratám pri obchodovaní s finančnými rozdielovými zmluvami.

Portu

Portu je česká investičná platforma, ktorá ponúka svoje služby aj slovenským klientom. Nejde o klasického brokera, ide o tzv. roboadvisora (robo-poradcu). Tento pojem v skratke znamená, že investor nemusí investovať sám. Platforma čiastočne alebo úplne investuje za neho.

Portu poskytuje pre svojich klientov aj pomoc pri daňovom priznaní aj v prípade dividend, čo nie je úplne bežnou praxou. Výhody Portu sú dobré výnosy, transparentné poplatky a iné. Investičná spoločnosť ponúka ročný poplatok len 1 %, pričom sa dá znížiť na 0,6 % pri fixácii na 15 rokov. Iné poplatky účtované nie sú, ani za vklad, konverziu mien či výber.

Pri investovaní cez Portu môžu investori získať aj zľavu, ktorá závisí od fixácie investícií. Investovaním cez robo-poradcu Portu môže každý získať prístup k kvalitným investičným službám s mnohými výhodami. O rôznych produktoch ponúkaných touto platformou je možné si prečítať článok o Portu.

Začať investovať s Portu >

eToro

Na investovanie sa dá použiť aj platforma eToro. Táto platforma funguje od roku 2007, pričom sa dostala takmer na úplný vrchol medzi brokermi.

Aj eToro ponúka možnosť obchodovať s akciami, ETF či komoditami. Okrem toho je táto platforma zaujímavá pre investorov uvažujúcich nad obchodovaním s kryptomenami.

Najmä pre začínajúcich investorov je dobrá možnosť demo účtu, na ktorom si možno vyskúšať obchodovanie s ktorýmikoľvek finančnými nástrojmi a tým spoznať platformu. Platforma eToro má nízke a transparentné poplatky. Výšky poplatkov vždy závisia od konkrétneho aktíva. Užívatelia sa najčastejšie budú stretávať s fixným poplatkom za výber peňazí.

Či už investor preferuje akcie, kryptomeny či ETF fondy, eToro uspokojí mnohé investičné túžby. Pri ceste za výhodným investovaním je eToro vhodným nástrojom a pomocníkom. Viac informácií sa dá nájsť v recenzii eToro.

Začať investovať s eToro >

U 51 % retailových investorov došlo pri obchodovaní CFD u eToro k vzniku straty.

Brokerov a investičných platforiem pôsobí na Slovensku viacero, takže investori si majú z čoho vyberať. Každá platforma je niečím výnimočná, a tak si môže každý zvoliť tú, ktorá mu bude najviac vyhovovať.