Zložené úročenie – kalkulačka, vzorec, výpočet online

Od investičných poradcov a odborníkov na investovanie je možné často počuť pojem zložené úročenie. Tento pojem sa zvykne používať pri dlhodobých investíciách, takže zložený úrok má najväčší zmysel riešiť pri dlhodobom investičnom horizonte. Čo je to zložený úrok? Ako sa dá vypočítať? Ako funguje kalkulačka zloženého úroku?

Zložené úročenie je fenomén, pri ktorom sa úroky pripisujú k pôvodnej investícii a následne sa z vyššej sumy počítajú úroky v ďalšom období. Tým pádom sa peniaze vlastne zhodnocujú exponenciálne, čo znamená, že s pribúdajúcim časom rastú čoraz rýchlejšie.

Vedeli ste, že.. Už Einstein chápal zloženému úročeniu a tento pojem je nazývaný aj ako ôsmy div sveta. Einstein dokonca povedal o zloženom úročení: „Ten, kto mu rozumie, na ňom zarába, ten kto nie, ho platí.“

Ak sa niekto rozhoduje o tom, kam investovať peniaze, a chcel by začať investovať, mal by si osvojiť pár základných investičných pojmov. Zložené úročenie medzi ne rozhodne patrí, keďže pracuje s najdôležitejšou premennou – s časom.

Aj keď samotný koncept je jednoduchý, výpočty môžu byť náročnejšie. Našťastie, existuje množstvo online kalkulačiek a odborníkov, ktorí s výpočtami radi pomôžu. Dôležité je pochopiť základný princíp a vedieť, ako ho využiť vo svoj prospech.

Zložené úročenie – základné pojmy

Zložené úročenie je jedným z najsilnejších nástrojov na budovanie bohatstva. Aj keď sa tento koncept môže zdať zložitý, jeho pochopenie je kľúčové pre každého, kto chce, aby jeho peniaze pracovali pre neho.

Úrok

Základom pochopenia zloženého úročenia je pochopenie samotného úroku. Úrok je v podstate cena za požičanie peňazí. Vyjadruje sa ako percento z požičanej sumy a predstavuje odmenu, ktorú veriteľ dostáva za to, že na určitý čas poskytol svoje peniaze dlžníkovi. Tento poplatok sa zvyčajne platí v pravidelných intervaloch.

Úrokové sadzby sa môžu líšiť v závislosti od mnohých faktorov, ako je dĺžka úveru, riziko spojené s dlžníkom alebo aktuálna ekonomická situácia.

Môžu byť vyjadrené:

ročne (p.a.)

polročne (p.s.)

štvrťročne (p.q.)

mesačne (p.m.)

mesačne (p.m.)

S pojmom úrok je možné sa stretnúť nielen pri úveroch, hypotékach a pôžičkách, no aj pri investovaní. Zatiaľ čo pre dlžníka predstavuje úrok náklad, pre investora je to zisk. Ročná úroková sadzba je najčastejšie používaným ukazovateľom a na jej výpočet slúžia rôzne online kalkulačky.

Úroková kalkulačka – výpočet úrokov z pôžičky

Úverová kalkulačka je nástroj určený na výpočet mesačných splátok, celkových nákladov a úrokov spojených s úverom. Používa sa na rýchly prehľad o tom, aký bude finančný dopad úveru pri rôznych parametroch, ako je výška úveru, úroková sadzba a doba splácania. Tento nástroj umožňuje dlžníkom lepšie pochopiť svoje finančné záväzky a naplánovať si splácanie úveru.

Ako funguje úverová kalkulačka?

Úverová kalkulačka spravidla používa tieto vstupné údaje:

1. Výška úveru (istina): Celková suma, ktorú si dlžník požičia.
2. Úroková sadzba: Percento, ktoré veriteľ účtuje za poskytnutie úveru, obvykle vyjadrené na ročnej báze (ročná percentuálna miera nákladov – RPMN).
3. Doba splácania: Doba, za ktorú musí byť úver splatený, často vyjadrená v mesiacoch alebo rokoch.
4. Typ splácania: Môže ísť o anuitné splácanie (rovnaké mesačné splátky) alebo iný typ splácania, ako napríklad progresívne alebo degresívne splátky.

Príklad využitia úrokovej kalkulačky

Pri úvere vo výške 10 000 € s ročnou úrokovou sadzbou 5 % na obdobie 5 rokov bude pri anuitnom splácaní mesačná splátka približne 188,71 €. Celková suma splátok dosiahne 11 322,60 €, pričom úrokové náklady budú predstavovať 1 322,60 €.

Úverové kalkulačky je možné nájsť na webových stránkach bánk alebo finančných inštitúcií. Používanie týchto nástrojov pomáha pri plánovaní rozpočtu a pri rozhodovaní, ktorý úver je najvýhodnejší.

Veriteľ

Veriteľ je zmluvná strana v úverovom vzťahu, spravidla banka, ktorá poskytuje finančné prostriedky dlžníkovi na vopred určené obdobie. Týmto poskytovateľovi vzniká pohľadávka, zatiaľ čo dlžník nadobúda záväzok. Veriteľ má právo požadovať splnenie záväzku v dohodnutom čase a v prípade jeho porušenia môže odstúpiť od zmluvy.

V situáciách, keď je termín splnenia striktne stanovený a oneskorené plnenie by bolo pre veriteľa nežiaduce, je povinný bezodkladne informovať dlžníka, že na plnení trvá. V opačnom prípade zmluva zaniká od počiatku. 

Ak dlžník mešká so splácaním, veriteľ má právo na úroky z omeškania a tiež na náhradu škody spôsobenej týmto omeškaním.

Zložené úročenie

Zložený úrok sa počíta nielen z počiatočnej istiny vkladu alebo úveru, no aj z úrokov nahromadených v predchádzajúcich obdobiach. To znamená, že úrok získaný v jednom období sa pripočíta k istine a v nasledujúcom období sa úrok vypočíta z tejto navýšenej sumy.

Tento mechanizmus je atraktívny, pretože umožňuje investícii rásť exponenciálne. Investor tak získava úroky nielen z pôvodného kapitálu, no aj z už nahromadených úrokov. Časom to vedie k výraznému nárastu hodnoty investície.

Zložené úročenie možno prirovnať k snehovej guli, ktorá spočiatku naberá sneh pomaly, no s rastúcim objemom sa jej veľkosť zväčšuje rýchlejšie. Rovnako pri investovaní malé pravidelné vklady vďaka tomuto efektu dokážu časom narásť na značnú sumu.

Preto odborníci na investovanie často zdôrazňujú význam zloženého úročenia a povzbudzujú k pravidelným vkladom, aj keď sú malé. Aj menšie čiastky, vďaka úrokom z úrokov, môžu po čase priniesť slušný zisk.

Zložené úročenie umožňuje aj menej skúseným investorom, ktorí nemusia rozumieť finančným trhom, dosiahnuť úspech a zvýšiť svoju investíciu bez zložitých obchodných stratégií.

Zložené úročenie – kalkulačka

Kalkulačka zloženého úročenia slúži na výpočet konečnej hodnoty investície alebo dlhu, pri ktorom sa úroky pravidelne pripisujú k istine a následne sa na ne ďalej uplatňujú úroky. Tento nástroj umožňuje investorom a dlžníkom vypočítať, ako sa ich suma zhodnotí alebo navýši v závislosti od frekvencie pripisovania úrokov, úrokovej sadzby a dĺžky obdobia.

• Vzorec pre zložené úročenie

Kde:

• A je konečná hodnota (istina + úroky),
• P je počiatočná investícia alebo dlh (kapitál),
• r je ročná úroková sadzba v desatinnom tvare (napr. 5 % je 0,05),
• n je počet pripisovaní úrokov za rok (napr. mesačne je n = 12),
• t je počet rokov.

Vstupné údaje pre kalkulačku:

• Počiatočná suma (P): Suma, ktorú investor vloží alebo dlžník dlhuje.
• Úroková sadzba (r): Ročné percento úroku.
• Frekvencia pripisovania (n): Počet pripisovaní úrokov za rok (napr. ročne, mesačne, denne).
• Obdobie (t): Doba investovania alebo splácania v rokoch.

Výsledky kalkulačky:

• Konečná suma (A): Celková hodnota po pripísaní všetkých úrokov.
• Získané úroky: Rozdiel medzi konečnou sumou a počiatočnou istinou.

Zložené úročenie je výkonný nástroj, ktorý výrazne ovplyvňuje rast investícií alebo zvyšovanie dlhov, najmä pri dlhodobom horizonte a vyššej frekvencii pripisovania úrokov.

Aké výhody má kalkulačka zloženého úročenia?

Kalkulačka zloženého úročenia ponúka viacero výhod, ktoré uľahčujú plánovanie a optimalizáciu finančných rozhodnutí. Medzi hlavné výhody patria:

• Presný výpočet rastu investície

Kalkulačka umožňuje presne vypočítať, ako sa investícia zhodnotí v priebehu času, pričom zohľadňuje nielen počiatočný vklad, no aj úroky, ktoré sa k nemu pravidelne pripisujú. To dáva realistický obraz o budúcej hodnote aktív.

• Efektívne plánovanie dlhodobých investícií

Zložené úročenie má výrazný vplyv na dlhodobé investície, preto kalkulačka pomáha investorom plánovať, ako môžu menšie pravidelné vklady postupne narásť do značnej sumy. Takéto plánovanie môže byť kľúčové pri dôchodkových plánoch alebo iných dlhodobých finančných cieľoch.

• Prehľad o výhodách reinvestície

Kalkulačka zloženého úročenia ukazuje, ako pravidelná reinvestícia ziskov prispieva k exponenciálnemu rastu. Pomáha lepšie pochopiť, prečo je dôležité nevyberať úroky, no ich ponechať v investícii.

Vďaka týmto výhodám je kalkulačka zloženého úročenia neoceniteľným nástrojom pre tých, ktorí chcú robiť informované finančné rozhodnutia.

Úroky z pôžičky – ako vypočítať?

Úroky z pôžičky predstavujú dodatočnú sumu peňazí, ktorú dlžník zaplatí veriteľovi za poskytnutie úveru. Výška úrokov závisí od viacerých faktorov, ako je výška pôžičky, úroková sadzba a doba splácania. Výpočet úrokov z pôžičky závisí od typu úročenia, ktoré sa používa – jednoduchého alebo zloženého. 

Jednoduché úročenie

Pri jednoduchom úročení sa úroky počítajú len z pôvodnej sumy pôžičky (istiny).

• Vzorec pre výpočet úrokov z pôžičky

Kde:

• Úrok = celkový úrok za celé obdobie
• P = počiatočná suma pôžičky (istina)
• r = ročná úroková sadzba (v desatinnom tvare, napr. 5 % = 0,05)
• t = doba splácania (v rokoch)

Výpočet úrokov z pôžičky závisí od typu úročenia. Jednoduché úročenie je jednoduchšie na výpočet, zatiaľ čo zložené úročenie poskytuje presnejší obraz o rastúcej hodnote úveru v čase. Pre presné výpočty je dôležité zohľadniť všetky parametre, ako sú úroková sadzba, doba splácania a frekvencia pripisovania úrokov.

Využitie zloženého úročenia vo svoj prospech

Čo je to zložené úročenie, vzorec na jeho výpočet a ako funguje, je už jasné. Teraz je na rade aplikácia do praxe. S chápaním fungovania zloženého úročenia je možné byť viac finančne gramotný pri vybavovaní úverov, pôžičiek, zakladaní termínovaných vkladov alebo investovaní.

Ak zložené úročenie berie najviac do úvahy čas, treba tento čas využiť vo svoj prospech. Ak niekto chce investovať a rozumie zloženému úročeniu, bude sa pokúšať natiahnuť investičný horizont na čo najdlhší čas, aby nechal peniaze pracovať. Tým, že peniaze pracujú dlhšie, exponenciálne akumulujúce sa úroky s istinou dajú investorovi násobky vkladov.

Avšak tento istý princíp treba využiť aj v opačnom prípade, napríklad pri braní úveru. Je jasné, že ak si niekto zoberie úver, tak čím dlhšie ho bude splácať, tým viac preplatí na úrokoch a tým pádom na celom úvere. Z toho dôvodu treba využiť čas aj tu, a to tým, že sa klient pokúsi skrátiť splatenie úveru na čo najkratšiu dobu.

Pri základnom poznaní zloženého úročenia bude človek poznať aj výpočet úrokovej miery, výpočet úrokovej sadzby alebo výpočet úrokov z vkladu.

Princípy zloženého úročenia a faktoru času sú zrejmé. Využiť ich v praxi je jednoduché a človek tým získa veľkú výhodu oproti tým, ktorí zloženému úročeniu nerozumejú.

Ako investovať?

Investovať sa dá prostredníctvom online investičných platforiem. Ponúkajú širokú škálu finančných nástrojov, ako sú akcie, ETF, CFD, kryptomeny a ďalšie. Na Slovensku sú dostupné napr. spoločnosti XTB, Portu, eToro, Fondee.

Brokeri – ako kúpiť akcie a ETF

Na nákup akcií a ETF sú dostupné rôzne investičné možnosti. Jedným zo správnych riešení je dlhodobé a pasívne investovanie, ktoré je najlacnejšie. Možno tak urobiť prostredníctvom brokerov alebo roboadvisorov dostupných na slovenskom trhu.

XTB

Broker XTB ponúka široké možnosti investovania pre rôzne typy investorov. Celá platforma je dostupná aj v slovenskom jazyku pre tých, ktorým robí problém angličtina.

Na investovanie je na platforme XTB možné využiť široké spektrum investičných nástrojov od akcií a komodít až po ETF. Na výber je viac než 6 000 finančných inštrumentov.

Spoločnosť má veľmi nízke poplatky. V prípade platby kartou má poplatok 0,70 %. Vklad prevodom či PayPal je zadarmo. U XTB sa dá vytvoriť investičná ETF stratégia. Investor si sám rozloží portfólio a posielaná mesačná čiastka peňazí sa zainvestuje sama podľa vlastného rozloženia portfólia.

Na vyskúšanie si platformy je dostupný aj demo účet, kde si každý investor môže s virtuálnymi peniazmi vyskúšať obchodovanie s čímkoľvek bez rizika straty peňazí.

Okrem iného XTB aktívne spravuje úroky z hotovostných zostatkov na obchodných účtoch svojich klientov. Tieto úroky predstavujú príjmy, ktoré automaticky podliehajú daňovým povinnostiam.

Jedinečnou novinkou je automatické investovanie na XTB, ktoré predstavuje jedinečnú funkciu dostupnú v rámci investičných plánov spoločnosti XTB, ktorá investorom umožňuje efektívne spravovať svoje portfólio a zabezpečiť jeho dlhodobý rast bez potreby častého manuálneho zasahovania.

Obchodovanie a investovanie na platforme XTB je vhodné ako pre začínajúcich, tak aj pre skúsených investorov. So širokou paletou investičných možností si každý vyberie tie najlepšie pre vybudovanie svojho diverzifikovaného portfólia. Ďalšie informácie sú dostupné v recenzii XTB.

Začať investovať s XTB >

Na 76 % účtov investorov dochádza u XTB brokera k finančným stratám pri obchodovaní s finančnými rozdielovými zmluvami.

Portu

Portu je česká investičná platforma, ktorá ponúka svoje služby aj slovenským klientom. Nejde o klasického brokera, ide o tzv. roboadvisora (robo-poradcu). Tento pojem v skratke znamená, že investor nemusí investovať sám. Platforma čiastočne alebo úplne investuje za neho.

Portu poskytuje pre svojich klientov aj pomoc pri daňovom priznaní aj v prípade dividend, čo nie je úplne bežnou praxou. Výhody Portu sú dobré výnosy, transparentné poplatky a iné. Investičná spoločnosť ponúka ročný poplatok len 1 %, pričom sa dá znížiť na 0,6 % pri fixácii na 15 rokov. Iné poplatky účtované nie sú, ani za vklad, konverziu mien či výber.

Pri investovaní cez Portu môžu investori získať aj zľavu, ktorá závisí od fixácie investícií. Investovaním cez robo-poradcu Portu môže každý získať prístup k kvalitným investičným službám s mnohými výhodami. O rôznych produktoch ponúkaných touto platformou je možné si prečítať článok o Portu.

Začať investovať s Portu >

eToro

Na investovanie sa dá použiť aj platforma eToro. Táto platforma funguje od roku 2007, pričom sa dostala takmer na úplný vrchol medzi brokermi.

Aj eToro ponúka možnosť obchodovať s akciami, ETF či komoditami. Okrem toho je táto platforma zaujímavá pre investorov uvažujúcich nad obchodovaním s kryptomenami.

Najmä pre začínajúcich investorov je dobrá možnosť demo účtu, na ktorom si možno vyskúšať obchodovanie s ktorýmikoľvek finančnými nástrojmi a tým spoznať platformu. Platforma eToro má nízke a transparentné poplatky. Výšky poplatkov vždy závisia od konkrétneho aktíva. Užívatelia sa najčastejšie budú stretávať s fixným poplatkom za výber peňazí.

Či už investor preferuje akcie, kryptomeny či ETF fondy, eToro uspokojí mnohé investičné túžby. Pri ceste za výhodným investovaním je eToro vhodným nástrojom a pomocníkom. Viac informácií sa dá nájsť v recenzii eToro.

Začať investovať s eToro >

U 51 % retailových investorov došlo pri obchodovaní CFD u eToro k vzniku straty.

Fondee

Fondee je online platforma, ktorá spája investorov s rôznymi investičnými príležitosťami. Cieľom platformy je poskytnúť jednoduchý a transparentný spôsob investovania do širokej škály tried aktív. Okrem klasických portfólií Fondee ponúka aj ESG fondy a Detské účty.

Fondee ponúka širokú škálu investičných možností vrátane akcií, ETF, podielových fondov a investovanie do dlhopisov. Tento rozmanitý výber umožňuje investorom vybudovať dobre diverzifikované portfólio prispôsobené ich tolerancii voči riziku a investičným cieľom.

Začať investovať s Fondee je možné už od 40 €, čo je minimálny vklad. Fondee si za služby účtuje jeden hlavný poplatok. Predstavuje 0,9 % ročne a zahŕňa kompletnú správu investícií. Platí sa mesačne.

Samotné ETF účtuje drobný poplatok, ktorý predstavuje 0,15 % ročne. Je dôležité spomenúť, že tento poplatok sa nestrháva zo samotného portfólia, ale je súčasťou ceny ETF. Spolu s hlavným poplatkom je to teda 1,05 % ročne, pričom Fondee garantuje, že iný poplatok investor neplatí.

Začať investovať s Fondee >

Brokerov a investičných platforiem pôsobí na Slovensku viacero, takže investori si majú z čoho vyberať. Každá platforma je niečím výnimočná, a tak si môže každý zvoliť tú, ktorá mu bude najviac vyhovovať.